ГІМНАЗІЯ №260 міста Києва
″Школа й родина – криниця єдина, з неї черпаєм життя″
Програмні засоби навчального призначення
GRAN1
Сьогодні розроблено вже значну кількість програмних засобів, використання яких дозволяє розв’язувати за допомогою комп’ютера досить широке коло математичних задач різних рівнів складності.
Програма GRAN1 (GRaphic ANalysis) призначена для графічного аналізу функцій які можуть бути задані як у декартових так і у полярних координатах. Учні мають змогу, використовуючи дану програму, графічно розв’язувати рівняння, нерівності та їх системи з однією чи двома змінними, наближено визначати корені многочленів, а також досліджувати границі числових послідовностей, функцій та ін. Як бачимо така програма може застосовуватися при вивченні багатьох тем з математики та надає навчанню дослідницького характеру. Проаналізувавши використання даного програмного засобу на уроках математики, ми виділили наступні переваги:
-
індивідуалізація навчання;
-
дослідницький характер навчання;
-
унаочнення теоретичного матеріалу;
-
економія часу
GRAN-2D
Програма GRAN-2D (GRaphic Analysis 2-Dimension) призначена для графічного аналізу систем геометричних об’єктів на площині. Оскільки розв’язування будь-якої задачі планіметрії починається з побудови рисунка, програма дозволяє з легкістю це зробити. За допомогою програмного засобу GRAN-2D можна виконувати рисунки до задач, для розв’язування яких традиційно використовувалися циркуль і лінійка.
GRAN-3D
GRaphic Analysis 3-Dimension (GRAN-3D), дана програма призначена для графічного аналізу просторових (тривимірних) об’єктів [1]. Програма GRAN-3D надає змогу оперувати у просторі такими геометричними об’єктами, як точка, відрізок, ламана, площина, многогранник, поверхня обертання та довільна поверхня. За допомогою неї учні можуть здійснювати паралельне перенесення, поворот та деформацію об’єктів, а також в програмі є функція яка здійснює переріз опуклих многогранників площинами.
Вивчення та створення паркетів, мозаїк і замощень площини для формування математичних компетенцій учнів.
Як свідчить досвід, засвоєння теоретичного матеріалу в ході навчання геометрії серйозно поліпшується в разі підкріплення його конкретними прикладними ілюстраціями, з якими учні стикаються у повсякденному житті. Однією з найбільш корисних ілюстрацій до вивчення многокутників слугують паркети, замощення та мозаїки. У посиланнях представлено розробки по замощенню площини, геометричних видів паркетів та принципів їх побудови, що можуть стати у нагоді в процесі навчання теми “Многокутники” у курсі геометрії.
InstrumenPoche
Цей програмний засіб можна використати на уроках з математики, зокрема: для побудови геометричних фігур та володіння навичками роботи з циркулем, лінійкою, транспортиром, косинцем у 5-6-х класах; для розв’язування задач на побудову у 7-9-х класах; для побудови рисунків для розв’язування задач та доведення теорем під час вивчення стереометрії у старшій школі. Бібіліотека
Стереометрія в стилі конструктивізму
Архітектура і геометрія тісно пов'язані. Архітектурні споруди знаходяться в просторі, є його частиною, вписуючись в певні геометричні форми. Будівлі складаються з окремих деталей, кожна з яких також будується на базі певного геометричного тіла або комбінації різних геометричних тіл. При вивченні стереометрії в 10-11 класах і для пропедевтики стереометричних знань в 7-9 класах в своїй педагогічній практиці я використовую метод навчальних проектів із застосуванням 3D-моделювання архітектурних будівель.
Вивчення стереометрії в 10-11 класах і роз'язування стереометричних задач викликають труднощі у старшокласників. Пов'язані ці труднощі з недостатньо розвиненою просторовою уявою, невмінням правильно уявити і зобразити на плоскому кресленні тіла в просторі. Наочності можна досягти, використовуючи програми тривимірного моделювання. Використання 3D- моделювання дозволяє подолати цю суперечність за рахунок можливості розглянути об'єкт з усіх боків, змінюючи ракурс, повертати.
Як це працює? Дізнатися більше тут
Завдання на розвиток 3D-мислення
1) рахувати кількість одиничних кубиків в фігурах одного кольору
2) рахувати кількість різнокольорових елементів "сетами"
3)порівнювати кількість кубиків в 2-х і більше фігурах
4)визначати кількість елементів 3D-об'єкта в умовах неповної (прихованої) інформації
5)визначати, скільки кубиків не вистачає до повного куба
6)визначати різні види (проекції) 3D-об'єкта
7)"збирати" 3D-об'єкт за 3-ма його проекціями (видам)
Цікаві вправи тут
Euclidea - комп'ютерна гра, колекція інтерактивних геометричних головоломок, що базуються на класичних евклідових задачах на побудову.
> 120 завдань зростаючої складності
> 11 навчальних рівнів
> 10 інструментів для побудови
> Автоматична перевірка розв'язку
> Динамічна зміна креслення
> Підказки та режим дослідження.
Компанія-виробник випустила також серію суміжних за тематикою ігор, наприклад:
Euclidea: Sketches,
Піфагор (геометричні завдання на картатій дошці),
XSection (побудова перерізів многогранників).
Padlet – це універсальна онлайн-дошка (онлайн-стіна) з інтуїтивним інтерфейсом, яку нескладно опанувати та легко застосовувати в навчальному процесі. Вона може бути використана для проектної роботи, пірінгової взаємодії, індивідуальних завдань чи як інструмент збору інформації від всіх учасників процесу в одному місці.
Для реєстрації на сайті padlet.com можна використати електронну пошту або наявний акаунт Google чи Microsoft.
Як ми працюємо з Padlet ?
Міжнародний чемпіонат з розв’язування логічних математичних задач
Метою чемпіонату є популяризація математичних ідей та підтримка талановитих школярів, розвиток їх інтелектуальних здібностей, активізація творчої діяльності вчителів.
Умови завдань чвертьфіналу 34 Міжнародного чемпіонату з розв’язування логічних математичних задач тут
Математичні головоломки для розвитку логіки
Математичні головоломки для розвитку навичок аналітичного, логічного мислення, довільної уваги, кмітливості тощо. Виконання запропонованих завдань сприятиме формуванню у дітей позитивного ставлення до вивчення математики, вихованню впевненості у собі та своїх освітніх можливостях, що є важливою запорукою всебічного розвитку дитини. Геометрична головоломка "Галантерея"
STEAM проект: Піт Мондріан або форматування таблиць в Excel
З'явилося кілька ідей, як можна застосувати твори абстрактного мистецтва для створення самих різних геометричних і алгебраїчних завдань, а також для вивчення теми "Форматування таблиць в Excel" з інформатики.
При роботі над проектом учні ознайомились з творчим шляхом Піта Мондріана, впливом його творчості на дизайнерів одягу та інтер'єру, побували на віртуальній екскурсії в музеї художника(англ.мова), ознайомились з правилами редагування та форматування таблиць, створили власні малюнки в табличному процесорі Еxcel, знайшли площу, що займає кожен колір та її відсоткове значення по відношенню до площі всього малюнка. Цікавим завданням для учнів було дослідження картин Мондріана на наявність в них "золотих пропорцій".
На жаль не вистачило часу на створення з картону дизайнерських проектів оформлення кімнат в стилі Мондріана.
навчальна соціальна мережа, колекція онлайн тренажерів з математики, алгебри та геометрії для учнів 1-8 класів. Щоб відслідковувати свої досягнення, учень має зареєструватись на сайті. Передбачена автоматична перевірка результату та нарахування балів, наявний лічильник кількості допущених помилок
Отримайте задоволення від математичних вправ, головоломок, ігор, пазлів, які вам пропонує сайт transum.org.
Цей сайт буде корисним для учнів, вчителів, батьків. Понад тисячу різних математичних завдань, задач і загадок. Цей ресурс може стати в нагоді при проведенні тематичного опитування, а також чудовим початком дня у вихідні дні та під час канікул.
Для того, щоб допомогти учням брати активну участь в природничих науках та математиці через дослідження, ми використовуємо PhET симуляції, які розроблено з використанням наступних принципів проектування:
-
Спонукати до наукових дослідлжень
-
Забезпечувати інтерактивність
-
Робити невидиме видимим
-
Демонструвати наочно мисленєві процеси
-
Включати декілька видів репрезентації ( наприклад, рух самих об'єктів, графіки і діаграми, вимірювальні прилади і цифри тощо)
-
Використовувати те, що відбувається в реальному світі
-
Надавати користувачам мінімальні інструкції щодо використання, щоб спонукати їх до самостійних досліджень
-
Створювати симуляції, які можуть бути гнучко використані в багатьох навчальних ситуаціях
Дроби: вступ
https://phet.colorado.edu/uk/simulation/fractions-intro
Будуємо дроби
https://phet.colorado.edu/uk/simulation/build-a-fraction
Дроби: рівність
https://phet.colorado.edu/uk/simulation/fractions-equality
Порівняння дробів
https://phet.colorado.edu/uk/simulation/fraction-matcher
Змішані числа
https://phet.colorado.edu/uk/simulation/fractions-mixed-numbers
Створювати в середовищі можна арт-об'єкти, музичні об'єкти, ігри / історії, оскільки в pencilcode три режими: Draw, Jam, Imagine. Середовище схоже на Scratch і на Blockly, дозволяє працювати з учнями різного віку. Наймолодший - це 4-ий, 5-ий клас. Але тут є простір і для більш старших школярів. Дія відбувається на картатій дошці - в системі координат. Черепашка спочатку знаходиться в центрі дошки - в точці відліку (початку) системи координат. Масштаб вимірювання - черепашачі кроки. На стороні однієї клітини міститься 25 черепашачих кроків.
Система координат влаштована досить зручно: початок системи координат розташовано в центрі листа, вісь X спрямована зліва направо, вісь Y - від низу до верху. Осі координат, правда, не видно, вони - уявні. Добре почати вивчення "олівцевої" програми з лінійних алгоритмів і побудувати за допомогою простих команд вперед-назад, вліво-вправо геометричні фігури із заданими лінійними розмірами і кутами: квадрат, ромб, трапецію і т.д .. Окремим комплексним завданням може бути практикум по створення правильних многокутників. При створенні п'ятикутника необхідно обчислити кут повороту черепашки вліво (або вправо). Для цього потрібні знання формули суми кутів в правильному n-кутника, знаходження величини кута і поняття суміжних кутів.
Хочемо познайомити з візуальним середовищем блочного програмування для молодших школярів http://pencilcode.net/ Організувати роботу в середовищі " програмування олівцем " можуть і вчителі математики, і інформатики
LogicLike.com (ЛогікЛайк) - освітній сайт для дітей до 12 років. Це повноцінний комплекс для занять логікою і математикою.Мета авторів проекту - розвинути у дитини логічне і математичне мислення, навчити міркувати і не боятися складних завдань. На сайті більше 3500 логічних задач в 17 тематичних розділах (логічні задачі, загадки, математичні ребуси, закономірності, ігри зі словами, перестановки, завдання з шахами і судоку і ін.). Завдання барвисто оформлені і супроводжуються теорією, відповідями і поясненнями.
На LogicLike.com зручно займатися з будь-якого пристрою (мобільного телефону, планшета, ноутбука, персонального комп'ютера). Пробний період для тих, хто купує підписку вперше, час подвоюється (наприклад, замість 3-х місяців отримуєте 6 місяців занять онлайн безкоштовно). Логічний симулятор воріт
Зробіть навчання захоплюючим! mozaіk урізноманітнює інструментарій шкільних уроків численними ілюстраційними, анімаційними та творчими презентаційними можливостями. Видовищні інтерактивні елементи й вбудовані додатки сприяють розвитку навичок, полегшують проведення дослідів, пробуджують зацікавленість учнів і допомагають в легкому засвоєнні навчального матеріалу. Незамінний інструмент для STEAM проєкту.
Нові технології швидко набирають обертів у освітній галузі. Використання Glogster у класі може впливати на навчання та залучення учнів. Які інноваційні навчальні простори та інструменти доступні викладачам? Як викладачі можуть найкраще використовувати ресурси інструменту Glogster та Glogpedia для більш тісного зв’язку учнів з їх навчанням? Який вплив використання Glogster може мати на збереження пам'яті та працездатність учнів? Докладніше тут
Інноваційний та захоплюючий спосіб вивчення геометрії за допомогою візуалізації та взаємодії. Додаток CleverBooks, який легко запускається на планшеті чи мобільному телефоні (на базі Android чи Apple) за допомогою колекції флеш-карт / роздруківки. У програмі представлені 3D-моделі з доповненою реальністю для основних геометричних фігур. Діти можуть безпосередньо взаємодіяти з фігурами, і це спрямоване на покращення їх просторової візуалізації.
Сайт для проведення тестування з математики для учнів 5-9 класів, що навчаються за підручником О.Істера. Результати вчитель отримує на пошту.
У лабораторії електричних ланцюгів учні можуть створювати власні електричні ланцюги і робити вимірювання по ній. У схемах учні можуть використовувати резистори, лампочки, вимикачі, конденсатори та котушки. Ланцюги можуть живитися від джерела живлення змінного струму / постійного струму або від батарей. Є амперметр, вольтметр, ватметр і омметр. Існує також версія лабораторії електричних ланцюгів, в якій можна збирати дані. Учні можуть аналізувати зібрані дані, створюючи графіки даних та робити висновки. Цю лабораторію також можна налаштувати для роботи в режимі співпраці.
Liveworksheets перетворює ваші традиційні аркуші для друку в інтерактивні вправи, що коригуються, які учні можуть робити в Інтернеті та надсилати вчителю
Європейська якість навчання для кращої успішності учнів
18.03.2021 вчителі математики взяли участь у круглому столі "Математична грамотність та цінності українських учнів". Захід, що спрямований на кращу підготовку вчителів і учнів до тестування PISA-2021, має підтримку Європейської Комісії та програми Еразмус+. Слід відзначити міцний зв’язок педагогів-науковців і учителів-практиків в роботі круглого стола. Ми впевнені, що саме таке партнерство створює підґрунтя для підвищення якості шкільної освіти.
STEM-проект «Задача-комікс»
В останній час активно почали писати про користь від використання\ створення коміксів на уроках. Комікси — це синтетичний вид мистецтва, сучасне медіа, яке поєднує в собі книжну графіку, кінематограф і літературу. Вони можуть розглядатися як інноваційний метод навчання. Комікси можна використовувати на різних рівнях, етапах навчання.
Навчальні можливості коміксів:
-
розповісти складну історію декількома зображеннями;
-
забезпечити коментарем будь-який малюнок на різну тематику;
-
використовувати символи, що легко ідентифікують усі учні;
-
на сценках коміксу, його малюнках можна моделювати культуру спілкування, життєві ситуації;
-
прокоментувати та проілюструвати актуальні питання життя (підліткові, сімейні стосунки, толерантність тощо) в ігровій формі.
_edited_edited.jpg)
У величезному саду геометрії кожний
може підібрати собі букет за смаком.
Д. Гільберт
Учні нашої школи взяли участь в ІІІ Всеукраїнському конкурсі "ГЕОМЕТРІЯ НАВКОЛО НАС" присвяченому пам'яті ОЛЕКСАНДРА ФЕДОРОВИЧА СЕМЕНОВИЧА та посіли призові місця.
Категорія 5-6 класи Павленко Анна, 6-В клас (вчитель Лященко Г.М.).
Категорія 7-9 класи Одех Аріна та Передерко Назар, 7-Б клас (вчитель Насадюк Т.О.).
Дякуємо організаторам, кафедрі математики та методики навчання математики спільно з науково-дослідною лабораторією математичної освіти Навчально-наукового інституту інформаційних та освітніх технологій Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького, за чудовий конкурс.
Это описание. Нажмите, чтобы отредактировать. чтобы удалить этот текст, просто выберите его и нажмите иконку «Удалить».
Мейкерство
Рухомий трикутник з двома сторонами фіксованої довжини, а третьою змінної довжини, за допомогою якої ми проектуємо ліфти, змінюємо нахил гамака або змушуємо двері гаража підніматися та опускатися. https://www.geogebra.org/m/U537jKcB
Відомо що AB = AC = AC '= AD. B обертається навколо A, коли А ковзає всередині циліндра. B' ковзає всередині іншого бруска, перпендикулярного попередньому. https://www.geogebra.org/m/yy7ty3js
Використання зубчастих коліс відомо понад дві тисячі років. У п'ятнадцятому столітті Леонардо да Вінчі виготовив конструкції передач і прообраз велосипеда. В даний час шестірні та ремені передачі присутні у багатьох видах діяльності: шківи та підйомники для підйому великих вантажів, а також у всіх видах змінних передач для полегшення передачі руху. https://www.geogebra.org/m/wf5qRCxF
Рух вперед-назад
Рухомий чотирикутник ABCD перетворив обертальний рух точки B навколо точки A у зворотно-поступальний рух точки E. https://www.geogebra.org/m/vJRHS6PN
Рух точки P керує рухом шатуна PQ. При поєднанні двох трикутників, кожен з яких має одну сторону змінної довжини, ми передаємо обертальний рух з одного диска на інший диск. Використайте додаток і дайте відповідь: Трикутник APC має сторону змінної довжини, на яку з моделей він схожий: домкрат підйому, паровий двигун, коливальна рука або гідроциліндр? Які сторони зафіксовані, а які змінні в BQC? У яких областях точка Q обертається найшвидше на диску праворуч? https://www.geogebra.org/m/dtchs5e2
Приклади аналізу творів мистецтва з математичної точки зору. Картини, будівлі чи скульптури вивчаються для дослідження математичних ідей, які були в свідомості автора. https://www.geogebra.org/m/tbxfv5ky
Навчальний проект "Геометрія для птахів" для учнів 7-го класу передбачає моделювання, конструювання, виготовлення та дизайн годівничок для птахів. Результати за посиланням тут
Технологія, яку використовують для створення рухомих та об’ємних ілюстрацій називається Рор-uр. Так «несподівано виникали» тетраедр, додекаедр, куб і ікосаедр, що створили за цією технологією учні 8-В класу.
Побудуй вежу
такий виклик прийняли учні 6-б класу під час проведення інженерного тижня.
Картонний стілець
такий виклик прийняли учні 7 класу і виготовили картонний стілець за власним дизайном, що може конкурувати з виробами японських розробників меблів для олімпійських готельних номерів.
Перетворіть свій мікро: біт в лічильник кроків (або шагомір), який допоможе вам відстежувати вашу активність - і навчіться програмувати!
І знову міст
Танграм — це головоломка, яка складається з семи гральних кісток — пласких геометричних фігур, які називають танами, що складаються у різні форми. Завдання головоломки — створити задану форму з використанням всіх семи танів, які заборонено накладати один на один.
2708 переглядів відео, що створили учні після дійства, що сподобалось усім. Така діяльність
-
Викликає допитливість і прагнення до пізнання навколишнього світу.
-
Розширює та систематизує наявні в дитини знання.
-
Розвиває мислення і логіку.
-
Сприяє удосконаленню мовлення, розширює словниковий запас, вчить чітко висловлювати свої думки.
-
Розвиває спостережливість, адже спостереження — це невід’ємна частина будь-якого досвіду.
-
Позитивно впливає на формування математичних навичок, так як під час експериментів доводиться щось порівнювати, вимірювати, рахувати, аналізувати.
-
Вчить робити висновки, спираючись на результати дослідів.
Blender - це безкоштовне програмне забезпечення для створення і редагування тривимірної графіки. За відкритий вихідний код, доступність і функціональність пакет отримав заслужену популярність не тільки серед новачків, а й серед просунутих 3D-мейкерів. У міру розвитку програми її вибирають в якості робочого інструменту для все більш серйозних проектів, що не дивно. По суті, це додаток практично не поступається за кількістю можливостей і функціоналу більш просунутим пакетам 3D графіки. І при цьому все безкоштовно.
"Відрізки та їх довжини" - урок геометрії в 7 кл. (вчитель Т.Насадюк), практична частина якого відбулась у шкільному дворі. Учні відпрацьовували такі властивості:
1. Кожний відрізок має певну довжину, що виражається додатним числом.
2. Два відрізки називаються рівними, якщо вони мають однакову довжину.
3. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його точкою.
4. Внутрішня точка відрізка, що розбиває його на два рівні відрізки, називається серединою відрізка.
5. На будь-якому промені від його початку можна відкласти відрізок даної довжини і тільки один.
Створити об'ємного персонажа для рекламного ролика - тільки половина справи. Найцікавіше - створення 3d анімації. Це трудомісткий і неймовірно цікавий процес, який дозволяє «оживити» будь-яку задумку. Робота 3d аніматорів - колосальна праця, що дозволяє створити не просто картинку, що рухається, а і цілком достовірну реальність навколо.
Учні 9-В класу (вчитель Г.Лященко) долучились до творчого процесу по створенню 3d анімації.
Інженерний тиждень 2021
В рамках тижня математики
Вчитель Насадюк Т.О. провела для учнів 7 класів цікаві уроки геометрії "Мистецтво оригамі", "Вежа з зубочисток" .
Програмуємо в SCRETCH